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李白买酒数学题 答案 数学题中的兵法

发布时间:2017-08-10 18:04:25 来源:www.tbcfm.com
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好的数学题,不是用学生没见过的东西考死他们,而是把基础的东西融合贯通,看起来难,实际上考的还是基本功。

李白买酒数学题 答案
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严格的说,题目里的“扫过”用的不太严谨,不过我们关注的是方法,所以先跳过“扫过”的争议。

要计算面积的大小,首先要知道面积是什么样子吧。有些聪明的同学,一眼就能看出来,长方形扫过的区域是什么样子的。可总有大把的同学,和我一样眼神不好。

毕竟,长方形绕着顶点旋转,我们没学过啊。

我们学过长方形绕着一条边旋转,是一个圆柱体;学过直角三角形绕着直角边旋转,是一个圆锥体;还学过线段绕着一个端点旋转,是一个圆。

等等,好像有什么有用的东西。

一个长方形里,不就有无数的线段么。我们不知道长方形旋转起来是什么样子,但是我们可以把它“分开”,考虑线段的旋转,而且我们只要考虑以C为端点的线段就可以了。

我们选其中有代表性的几条线段:两条边线、对角线、对角线两侧各一条线段,观察它们的旋转。容易看出,因为对角线是最长的,其他线段都会被它盖过,所以,扫过的区域是一个以对角线为半径的圆。

曹操问一道数学题
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这也就是长方形ABCD旋转起来后扫过的区域。

现在,长方形ABCD只旋转90度,所以,扫过的区域是一个扇形。

外国人做中国数学题
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那么,对角线扫不到的地方呢,是一个平的长方形,还是会往外凸出,像一个扇形呢?

高中数学题典pdf书籍
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恕我眼拙,看不出来,还是用数学方法来证明一下吧。

如果凸出,必然会扫到长方形外的一点P,用下图中的绿点来表示。能扫到这个绿点的,不会是红线(红线是线段CP在长方形内的部分),所以红线下方必有线段CP’,在长方形ABCD内,且比红线要长。但根据直角三角形的性质,红线下方的线段都要比红线短,线段CP’不存在。

奇葩小学数学题
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面积的形状搞清楚了,大小就好算了。如果我们认为“扫过”包括长方形的停止位置,但不包括其实位置,那么面积就等于一个直角扇形,即169π/4.

这道题里,我们把长方形视为若干条线段的组合,搞清楚这些线段怎样旋转,也就清楚了长方形的旋转轨迹。这样的方法,叫做:化整为零,各个击破。

世界烧脑数学题
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